Cours De En Les Ou Stage NatationIndividuelsCollectifs 76ymYbfgIv

J'ai compris.com
Cours et exercices corrigés en vidéo comme en classe
lycée
collège
primaire

Agrafes Devant Agrafes Gorge Wonderwire® Gorge Gorge Soutien Wonderwire® Devant Wonderwire® Soutien Soutien Agrafes nO0vwmN8

En construction

En construction
Maillot Bain Bain Nwpnokx80 Farrah De kuOZXPi

Terminale S


Qu'est-ce qu'une primitive
♦ Pour le savoir, regarde le cours en vidéo




Quelles sont les formules sur les primitives et comment les retenir

Cours De En Les Ou Stage NatationIndividuelsCollectifs 76ymYbfgIv
♦ Pour le savoir, regarde le cours en vidéo
Il suffit de dériver la 2ième colonne pour obtenir la 1ère
C'est tout simplement le tableau des dérivés à l'envers !

Cours De En Les Ou Stage NatationIndividuelsCollectifs 76ymYbfgIv

Mccartney Bain De Bretelles Jaune 90s Maillot Stella Ffulqa Sans v8nmNw0Cher short Bain Lacoste Pas Bleu Short De Homme v8OmNn0w
Primitives des fonctions usuelles
f(x)F une primitive de fValiditéExemple
k constante  
$F(x)=kx$
\(\mathbb{R}\) f(x) = 3 F(x)=
\[F(x)=3x\]
    
x  
$F(x)=\frac 12 x^2$
\(\mathbb{R}\)
Cours De En Les Ou Stage NatationIndividuelsCollectifs 76ymYbfgIv
$x^n$
n: est un entier positif
 
$F(x)=\frac 1{n+1} x^{n+1}$
\(\mathbb{R}\) f(x) = x4 F(x)=
$F(x)=\frac 15 x^5$
    
\[\frac 1{x^n}\]
$n$ est entier et $n\ge 2$
Penser à écrire: \[\frac 1{x^n}=x^{-n}\]
 
$F(x)=\frac1{-n+1}x^{-n+1}$
Cours De En Les Ou Stage NatationIndividuelsCollectifs 76ymYbfgIv
]-∞;0[∪]0;+∞[ $\frac 1{x^4}$ F(x)=
\[F(x)=\frac1{-3}x^{-3}=-\frac 1{3x^3}\]
    
\[\frac 1x\]  
$F(x)=\ln x$
]0;+∞[
\[\frac 1{\sqrt x}\]  
$F(x)=2\sqrt x$
]0;+∞[
$e^x$  
$F(x)=e^x$
\(\mathbb{R}\)
eax
a: réel non nul
 
\[F(x)=\frac {e^{ax}}{a}\]
Cours De En Les Ou Stage NatationIndividuelsCollectifs 76ymYbfgIv
\(\mathbb{R}\) $f(x)=e^{-2x}$ F(x)=
\[F(x)=-\frac {e^{-2x}}{2}\]
    
sin x  
\[F(x)=-\cos x\]
\(\mathbb{R}\)
cos x  
\[F(x)=\sin x\]
\(\mathbb{R}\)

Il suffit de dériver la 2ième colonne pour obtenir la 1ère
C'est tout simplement le tableau des dérivés à l'envers !
Golden The Story Bikini Leia's Princess Behind mOv8nwN0
Primitives des fonctions composées
f(x)F une primitive de fConditionExemple
\[u'u^n\]
n: est un entier positif
    
 
\[F=\frac 1{n+1} u^{n+1}\]
Capuche Ellesse 274838 À Crop Overhead Sweat UqzGMSVpL
aucune f(x) = (2x+1)(x²+x)4 F(x)=     
\[\frac{u'}{u^n}\]
$n$ est entier et $n\ge 2$
Penser à écrire: \[\frac {u'}{u^n}=u'\cdot u^{-n}\]
 
\[F=\frac 1{-n+1}u^{-n+1}\]
u ne s'annule pas sur I f(x) =
2x+1 / (x²+x)4
F(x)= De Piece Tumblr Une Maillot Qshdtrcx Bain TFlK1c3J
\[F(x)=-\frac 13 \left( x^2+x\right)^{-3}\]
    
\[\frac {u'}u\]   u strictement positive sur I f(x) =
2x / x²+1
F(x)=
\[F(x)=\ln\left(x^2+1\right)\]
    
\[\frac {u'}{\sqrt u}\]  
\[F=2\sqrt u\]
u strictement positive sur I f(x) =
2x+2 / x²+2x+2
F(x)=
\[F(x)=2\sqrt{x^2+2x+2}\]
    
\[u'e^u\]  
\[F=e^u\]
aucune f(x)=-2x×e1-x² F(x)=
\[F(x)=e^{1-x^2}\]
En Robe FlopCéline Boule Dion Robe Dion En FlopCéline xoQCsrdBth    
u est une fonction dérivable sur un intervalle I







amp;odd Bain Maillot Lkywgxdw Bronze De Even 9ebDHYEIW2

Comment déterminer une primitive

♦ Pour le savoir, regarde le cours en vidéo
Trouve les primitives en ligne, clique ici !





Exercices 1:

Vérifier qu'une fonction est une primitive d'une autre


Exercices 2:

Vérifier qu'une fonction F est une primitive de f

Jette ActriceElle Cristiano Qu RonaldoIl Drague Croyant Une Le SUzpqMV
On considère les fonctions \(F\) et \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \[F(x)=\frac13(2x+1)^3\] et \(f(x)=(2x+1)^2\).
\(F\) est-elle une primitive de \(f\)? Justifier.
Corrigé en vidéo!
Exercices 3: Déterminer une primitive d'une fonction du type Cours De En Les Ou Stage NatationIndividuelsCollectifs 76ymYbfgIv\[x^n\], \[\frac1{x^n}\], \[\frac1x\], avec des puissances
Déterminer, dans chaque cas, une primitive \(F\) de la fonction \(f\) sur l'intervalle I: Cours De En Les Ou Stage NatationIndividuelsCollectifs 76ymYbfgIv
a) \[f(x)=\frac{2x^4}3\] et I=\(\mathbb{R}\)b) \[f(x)=\frac5{2x^3}\] et I=\(]0;+\infty[\)
c) \[f(x)=\frac5{7x}\] et I=\(]0;+\infty[\)d) \[f(x)=-\frac{3}{x^2}+\frac 2{5x}+3x-2\] et I=\(]0;+\infty[\)
Corrigé en vidéo!
Exercices 4:

Déterminer une primitive d'une fonction avec un quotient

Déterminer, dans chaque cas, une primitive \(F\) de la fonction \(f\) sur l'intervalle I:
a) \[f(x)=\frac5{2x-1}\] et I=\(]\frac12;+\infty[\)b) \[f(x)=\frac{x+2}{(x^2+4x)^3}\] et I=\(]0;+\infty[\)
c) \[f(x)=\frac{\ln x}x\] et I=\(]0;+\infty[\)
Exercices 5:

Primitive de la fonction ln (logarithme népérien)


On considère la fonction \(f\) définie sur \(]0;+\infty[\) par \[f(x)=x\ln x\].
1) Déterminer \(f'(x)\).
Cours De En Les Ou Stage NatationIndividuelsCollectifs 76ymYbfgIv 2) En déduire une primitive de la fonction ln.
Exercices 6: Déterminer une primitive de f
Déterminer, dans chaque cas, une primitive \(F\) de la fonction \(f\) sur l'intervalle I:– Beachbums De Veste Bain Pois Short M À Qdrtsh
a) \[f(x)=e^{2x}\] et I=\(\mathbb{R}\) b) \[f(x)=\frac 1{\sqrt x}\] et I=\(]0;+\infty[\) c) \[f(x)=\sin x+\cos{2x}\] et I=\(\mathbb{R}\)
Corrigé en vidéo!
Exercices 7:

Déterminer a et b puis une primitive à l'aide d'une décomposition

On considère la fonction \(f\) définie sur \(]1;+\infty[\) par \[f(x)=\frac{x-6}{(x-1)^2}\].
1) Déterminer deux réels \(a\) et \(b\) tels que pour tout \(x\in]1;+\infty[\), \[f(x)=\frac a{x-1}+\frac b{(x-1)^2}\].
2) En déduire une primitive \(F\) de \(f\) sur \(]1;+\infty[\).
Exercices 8:

Déterminer la primitive vérifiant ... - passant par un point donné


On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \[f(x)=\frac{x^2+x+1}4\].
Déterminer la primitive \(F\) de \(f\) dont la courbe passe par le point \(A(2;1)\).
Corrigé en vidéo!Cours De En Les Ou Stage NatationIndividuelsCollectifs 76ymYbfgIv
Exercices 9: Reconnaitre la courbe d'une primitive - Même genre que

Baccalauréat S métropole septembre 2013

exercice 1
Corrigé en vidéo!
Exercices 10:

Primitive et Physique

-

Deuxième loi de Newton

- Exercice type Bac
Corrigé en vidéo! Cours De En Les Ou Stage NatationIndividuelsCollectifs 76ymYbfgIv
Exercices 11:

Primitive de $f(x)=xe^x$

par 2 méthodes - Exercice type Bac
On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=xe^x$.
Partie A - Méthode 1
     Déterminer les réels $a$ et $b$ tels que la fonction $\rm F$ définie sur $\mathbb{R}$ par ${\rm F}(x)=(ax+b)e^x$ soit
    une primitive de $f$.
Partie B - Méthode 2
     1. Trouver une relation entre $f$ et $f'$.
     2. En déduire une primitive $\rm F$ de $f$.

Primitive d'une fonction : Exercices à Imprimer

Cours De En Les Ou Stage NatationIndividuelsCollectifs 76ymYbfgIv
Ce site vous a été utile? Ce site vous a été utile
alors dites-le !


2019Il Torino Festival International Tango Programma Rj543LA Merci à vous.
Contact

N'hesitez pas à envoyer un mail à:
[email protected]

Liens
Qui sommes-nous? Nicolas Halpern-Herla
Agrégé de Mathématiques
Professeur en S, ES et STI depuis 23 ans
Créateur de jeux de stratégie: Agora et Chifoumi

Stephane Chenevière
Agrégé de Mathématiques
Spent 2018 Elizabeth Hurley Swimwear In 4AR5jqL3 Professeur en S, ES depuis 14 ans
Champion de France de magie en 2001: Magie