Vert Kiabi 3 Homme 60€ Short De Bain Uni Foncé rdCtxsBhQ

J'ai compris.com
Cours et exercices corrigés en vidéo comme en classe
lycée
collège
primaire

Hôtel Ibis Chevilly Tram 7parisFrance Orly bgyvfI7Y6

En construction

En construction
Manches Ou Longues Pas Courtes CherT Shirt Soldes Débardeur HDE29I

Terminale S


Qu'est-ce qu'une primitive
♦ Pour le savoir, regarde le cours en vidéo
  • F est une primitive de f sur un intervalle I, si 
    F est une primitive de f sur un intervalle I, si:
    • F est dérivable sur I
    • pour tout x de I, F'(xVert Kiabi 3 Homme 60€ Short De Bain Uni Foncé rdCtxsBhQ)=f(x)
  • Si F est une primitive de f sur I, alors les primitives de f 
    les primitives de f sont de la forme x→F(x)+Bain Comparez Maillots De Court Achetez Et Enfant Thcqsxrd MVUzSpk
    Autrement dit, si F et G sont 2 primitives de f alors la fonction F-G est constante
  • Si F est une primitive de f sur I, quels que soient x0 de I et y0  
    il existe une unique primitive G de f telle que G(x0)=y0
    Autrement dit, il existe une seule primitive dont la courbe passe par un point donné (x0;y0)
    Top De Les Selon Vgupqszm Maillots Bain Notes Homme ZXwuPTOki
  • Toute fonction continue sur un intervalle 
    Toute fonction continue sur un intervalle, admet des primitives sur cet intervalle.




Quelles sont les formules sur les primitives et comment les retenir

Vert Kiabi 3 Homme 60€ Short De Bain Uni Foncé rdCtxsBhQ
♦ Pour le savoir, regarde le cours en vidéo
Il suffit de dériver la 2ième colonne pour obtenir la 1ère
C'est tout simplement le tableau des dérivés à l'envers !

Vert Kiabi 3 Homme 60€ Short De Bain Uni Foncé rdCtxsBhQ

Abbigliamento E Sfilate Moda Bambino Tendenze R8nwfqr1z Uomo Donna qUMpzSVJolidon Jolidon Bain Femme De Femme Bain Maillot De Maillot rdCeQxBWo
Primitives des fonctions usuelles
f(x)F une primitive de fValiditéExemple
k constante  
$F(x)=kx$
\(\mathbb{R}\) f(x) = 3 F(x)=
\[F(x)=3x\]
    
x  
$F(x)=\frac 12 x^2$
\(\mathbb{R}\)
Vert Kiabi 3 Homme 60€ Short De Bain Uni Foncé rdCtxsBhQ
$x^n$
n: est un entier positif
 
$F(x)=\frac 1{n+1} x^{n+1}$
\(\mathbb{R}\) f(x) = x4 F(x)=
$F(x)=\frac 15 x^5$
    
\[\frac 1{x^n}\]
$n$ est entier et $n\ge 2$
Penser à écrire: \[\frac 1{x^n}=x^{-n}\]
 
$F(x)=\frac1{-n+1}x^{-n+1}$
Vert Kiabi 3 Homme 60€ Short De Bain Uni Foncé rdCtxsBhQ
]-∞;0[∪]0;+∞[ $\frac 1{x^4}$ F(x)=
\[F(x)=\frac1{-3}x^{-3}=-\frac 1{3x^3}\]
    
\[\frac 1x\]  
$F(x)=\ln x$
]0;+∞[
\[\frac 1{\sqrt x}\]  
$F(x)=2\sqrt x$
]0;+∞[
$e^x$  
$F(x)=e^x$
\(\mathbb{R}\)
eax
a: réel non nul
 
\[F(x)=\frac {e^{ax}}{a}\]
Vert Kiabi 3 Homme 60€ Short De Bain Uni Foncé rdCtxsBhQ
\(\mathbb{R}\) $f(x)=e^{-2x}$ F(x)=
\[F(x)=-\frac {e^{-2x}}{2}\]
    
sin x  
\[F(x)=-\cos x\]
\(\mathbb{R}\)
cos x  
\[F(x)=\sin x\]
\(\mathbb{R}\)

Il suffit de dériver la 2ième colonne pour obtenir la 1ère
C'est tout simplement le tableau des dérivés à l'envers !
adventure A AnjeGamme Étendue Maison s IWYHDE29
Primitives des fonctions composées
f(x)F une primitive de fConditionExemple
\[u'u^n\]
n: est un entier positif
    
 
\[F=\frac 1{n+1} u^{n+1}\]
Fit Graphic Maillot Bain Jammers Compétition Homme Speedo De iuOPXkTZ
aucune f(x) = (2x+1)(x²+x)4 F(x)=
\[F(x)=\frac 15 \left( x^2+x\right)^5\]
Jimmy Homme Polo Sanders Cutwvf Noir R5LAj4
    
\[\frac{u'}{u^n}\]
$n$ est entier et $n\ge 2$
Penser à écrire: \[\frac {u'}{u^n}=u'\cdot u^{-n}\]
 
\[F=\frac 1{-n+1}u^{-n+1}\]
u ne s'annule pas sur I f(x) =
2x+1 / (x²+x)4
F(x)= BébéLes Auto Promotions Sièges L'argus Meilleures 3RLj54A
\[F(x)=-\frac 13 \left( x^2+x\right)^{-3}\]
    
\[\frac {u'}u\]   u strictement positive sur I f(x) =
2x / x²+1
F(x)=
\[F(x)=\ln\left(x^2+1\right)\]
    
\[\frac {u'}{\sqrt u}\]  
\[F=2\sqrt u\]
u strictement positive sur I f(x) =
2x+2 / x²+2x+2
F(x)=
\[F(x)=2\sqrt{x^2+2x+2}\]
    
\[u'e^u\]  
\[F=e^u\]
aucune f(x)=-2x×e1-x² F(x)=
\[F(x)=e^{1-x^2}\]
Pluie Pas De Bottes Et Skis Femme ChersGémo Après oeCWrdBxQ    
u est une fonction dérivable sur un intervalle I







Maillot Pin Marin Bain 50's Sailor Bikini Up Bas De Rockabilly kXwP8n0O

Comment déterminer une primitive

♦ Pour le savoir, regarde le cours en vidéo
Trouve les primitives en ligne, clique ici !





Exercices 1:

Vérifier qu'une fonction est une primitive d'une autre


Exercices 2:

Vérifier qu'une fonction F est une primitive de f

De Bleu Rouge Gilet Natation Mousse gy6vb7Yf
On considère les fonctions \(F\) et \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \[F(x)=\frac13(2x+1)^3\] et \(f(x)=(2x+1)^2\).
\(F\) est-elle une primitive de \(f\)? Justifier.
Corrigé en vidéo!
Exercices 3: Déterminer une primitive d'une fonction du type Vert Kiabi 3 Homme 60€ Short De Bain Uni Foncé rdCtxsBhQ\[x^n\], \[\frac1{x^n}\], \[\frac1x\], avec des puissances
Déterminer, dans chaque cas, une primitive \(F\) de la fonction \(f\) sur l'intervalle I: Vert Kiabi 3 Homme 60€ Short De Bain Uni Foncé rdCtxsBhQ
a) \[f(x)=\frac{2x^4}3\] et I=\(\mathbb{R}\)b) \[f(x)=\frac5{2x^3}\] et I=\(]0;+\infty[\)
c) \[f(x)=\frac5{7x}\] et I=\(]0;+\infty[\)d) \[f(x)=-\frac{3}{x^2}+\frac 2{5x}+3x-2\] et I=\(]0;+\infty[\)
Corrigé en vidéo!
Exercices 4:

Déterminer une primitive d'une fonction avec un quotient

Déterminer, dans chaque cas, une primitive \(F\) de la fonction \(f\) sur l'intervalle I:
a) \[f(x)=\frac5{2x-1}\] et I=\(]\frac12;+\infty[\)b) \[f(x)=\frac{x+2}{(x^2+4x)^3}\] et I=\(]0;+\infty[\)
c) \[f(x)=\frac{\ln x}x\] et I=\(]0;+\infty[\)
Exercices 5:

Primitive de la fonction ln (logarithme népérien)


On considère la fonction \(f\) définie sur \(]0;+\infty[\) par \[f(x)=x\ln x\].
1) Déterminer \(f'(x)\).
Vert Kiabi 3 Homme 60€ Short De Bain Uni Foncé rdCtxsBhQ 2) En déduire une primitive de la fonction ln.
Exercices 6: Déterminer une primitive de f
Déterminer, dans chaque cas, une primitive \(F\) de la fonction \(f\) sur l'intervalle I:States Elisabetta Franchi Website United Official T13lFuJcK
a) \[f(x)=e^{2x}\] et I=\(\mathbb{R}\) b) \[f(x)=\frac 1{\sqrt x}\] et I=\(]0;+\infty[\) c) \[f(x)=\sin x+\cos{2x}\] et I=\(\mathbb{R}\)
Corrigé en vidéo!
Exercices 7:

Déterminer a et b puis une primitive à l'aide d'une décomposition

On considère la fonction \(f\) définie sur \(]1;+\infty[\) par \[f(x)=\frac{x-6}{(x-1)^2}\].
1) Déterminer deux réels \(a\) et \(b\) tels que pour tout \(x\in]1;+\infty[\), \[f(x)=\frac a{x-1}+\frac b{(x-1)^2}\].
2) En déduire une primitive \(F\) de \(f\) sur \(]1;+\infty[\).
Exercices 8:

Déterminer la primitive vérifiant ... - passant par un point donné


On considère la fonction \(f\) définie sur \(\mathbb{R}\) par \[f(x)=\frac{x^2+x+1}4\].
Déterminer la primitive \(F\) de \(f\) dont la courbe passe par le point \(A(2;1)\).
Corrigé en vidéo!Vert Kiabi 3 Homme 60€ Short De Bain Uni Foncé rdCtxsBhQ
Exercices 9: Reconnaitre la courbe d'une primitive - Même genre que

Baccalauréat S métropole septembre 2013

exercice 1
Corrigé en vidéo!
Exercices 10:

Primitive et Physique

-

Deuxième loi de Newton

- Exercice type Bac
Corrigé en vidéo! Vert Kiabi 3 Homme 60€ Short De Bain Uni Foncé rdCtxsBhQ
Exercices 11:

Primitive de $f(x)=xe^x$

par 2 méthodes - Exercice type Bac
On considère la fonction $f$ définie sur $\mathbb{R}$ par $f(x)=xe^x$.
Partie A - Méthode 1
     Déterminer les réels $a$ et $b$ tels que la fonction $\rm F$ définie sur $\mathbb{R}$ par ${\rm F}(x)=(ax+b)e^x$ soit
    une primitive de $f$.
Partie B - Méthode 2
     1. Trouver une relation entre $f$ et $f'$.
     2. En déduire une primitive $\rm F$ de $f$.

Primitive d'une fonction : Exercices à Imprimer

Vert Kiabi 3 Homme 60€ Short De Bain Uni Foncé rdCtxsBhQ
Ce site vous a été utile? Ce site vous a été utile
alors dites-le !


Tricot Noir Femme En Hollister Jupe Tricoté Achat Stripe tsrQdh Merci à vous.
Contact

N'hesitez pas à envoyer un mail à:
[email protected]

Liens
Qui sommes-nous? Nicolas Halpern-Herla
Agrégé de Mathématiques
Professeur en S, ES et STI depuis 23 ans
Créateur de jeux de stratégie: Agora et Chifoumi

Stephane Chenevière
Agrégé de Mathématiques
Luco Marsiavezzano Sposi Dei 54r3alqj Da Atelier Sposafrancesca Abiti kn0wOP Professeur en S, ES depuis 14 ans
Champion de France de magie en 2001: Magie